Криптосистема c открытым ключом (RSA)

Данный метод не является самостоятельным, так как базируется на предыдущем алгоритме. RSA – Rivest, Shamir, Adleman.

Пусть абоненты А и В хотят наладить между собой секретный обмен данными с открытым ключом. С этой целью каждый из них, независимо друг от друга, выбирает два больших простых числа и и находит их произведение равное и соответственно. После этого определяется функция Эйлера от этих чисел:

и . (2.38)

Для шифрования сообщений абоненты выбирают свои случайные числа (открытые ключи) из условия:

(2.39)

Значения и , а также и носят открытый характер и размещаются в Интернете на заранее оговоренных сайтах.

Далее каждый из абонентов находит свой секретный ключ из сравнений:

и , (2.40)

где а - секретные ключи, известные только самим пользователям.

При необходимости посылки информации от абонента А к абоненту В текст разделяется на блоки длиной . После чего каждый блок кодируется в соответствии с правилом:

(2.41)

и передается в сеть.

Абонент В расшифровывает это сообщение, используя свой секретный ключ :

. (2.42)

Учитывая, что:

(2.43)

имеем равенство , так как (2.40).

Отличительной особенностью данного алгоритма по отношению к криптосистеме без передачи ключей является наличие своих модулей и для передачи информации у каждого пользователя сети.

Другая особенность метода состоит в использовании больших простых чисел и для формирования произведения и , что дает возможность выбирать ключи и в широком диапазоне значений и, следовательно, существенно затруднить процесс расшифровывания.