- Главная страница
- Электронные приборы
- Построения систем и сетей телекоммуникаций
- Временные коммутационные поля
- Декадно-шаговые АТС
- Квазиэлектронные АТС
- Коммутационные приборы
- Коммутируемая телефонная сеть общего пользования (КТСОП)
- Многозвенные ступени искания
- Многократные координатные соединители
- Направляющие среды телекоммуникаций
- Нумерация на телефонных сетях
- Основы теории телефонного сообщения
- Построение местных телефонных сетей
- Разделение каналов по коду
- Структурная схема телефонного канала
- Пакетная коммутациия в сетях
- Телеграфные каналы
- Телеграфная сеть
- Канал передачи
- Построение линий связи
- Конструктивные элементы воздушных линий связи
- Классификация, конструкция и маркировка кабелей связи
- Типы кабелей связи
- Классификация оптических кабелей связи
- Кабельная телефонная канализация
- Прокладка кабельных линий
- Монтаж кабелей связи
- Ввод кабелей связи в здание станции, в телефонизируемые здания
- Оконечные кабельные устройства и их монтаж
- Содержание кабелей под избыточным воздушным давлением
- Электрические характеристики цепей кабельных линий связи
- Электрические характеристики волоконно-оптических кабелей связи
- Природа и основные параметры влияния между цепями
- Влияние в оптических кабелях связи и меры защиты от взаимных помех
- Источники опасных и мешающих влияний
- Меры защиты линий связи от опасных и мешающих влияний
- Коррозия сооружений связи и меры защиты
- Организация эксплуатации
- Охрана кабельных сооружений, ремонт и аварийно-восстановительные работы
- Проектирование линейнух сооружений на магистральной, зоновой и местной сетях
- Mathlab
- Компьютерная диагностика
- Защита информации в вычислительных сетях
- Формирование последовательностей со случайной природой.
- Мгновенная относительная частота и первый критерий равномерного распределения элементарных событий.
- Методы регулирования вероятностей
- Вероятностные преобразователи информации.
- Криптосистема без передачи ключей.
- Криптосистема c открытым ключом (RSA)
- Шифросистема Эль-Гамаля
- Криптографическая подпись Фиат-Шамира
- Шифры перестановки
- Инъективное преобразование множества
- Получение и обработка изображений
- Понятие и классы изображений
- Растровая и векторная графика
- Позиционные методы кодирования
- Кодирование серий
- Структурные методы кодирования
- Устранение ступенчатости
- Бинарные изображения
- Характеристические числа
- Улучшение изображения
- Видоизменение гистограмм
- Ложные цвета
- Фильтрация изображений
- Фильтрация шумов бинарных изображений.
- Фильтрация шумов полутоновых изображений
- Понятие сегментации
- Сегментация бинарных изображений.
- Линии и области.
- Сегментация полутоновых изображений.
- Фильтрация текстур.
- Автоматизированные системы контроля и управления
- Цифровая обработка сигналов и изображений
- Теория автоматического управления
- Обратная связь
Инъективное преобразование множества
| Индекс материала |
|---|
| Инъективное преобразование множества |
| Поточная шифросистема Д.Гиффорда |
| Включение аргументов времени в АКФ |
2.13. Инъективное преобразование множества
в элементы меньшего множества
Алфавит языка открытого сообщения представляет собой совокупность символов с помощью которых записываются все текстовые модули подлежащие шифрованию. Наиболее часто для кодирования символов компьютерных текстов используются 8-разрядные двоичные коды упакованного формата. Длина сообщения в этом случае определяется формулой:
, где
-число символов текста.
Однако исследования в области языковых множеств показали, что относительные частоты появления различных букв в различных языках при
не подчиняются равномерному закону распределения. Более того, частоты появления таких букв как «о» и «щ» существенно разнятся и составляют величины 0,09 и 0,003 соответственно (то есть в 30 раз). Данный факт указывает на возможность применения системы кодирования чисел, основывающейся на неравномерной длине кодов для символов, имеющих разную частоту появления.
Сущность неравномерного кодирования заключается в следующем. На первом этапе выбирается группа символов-разделителей букв, указывающих на начало каждой буквы. Например, пара цифр 01 может служить элементами разделения символов сообщения. На втором этапе формируются кодовые наборы различной длины, не содержащие кодов выбранных разделяющих пар. С этой целью удобно использовать счетчик Джексона, формирующий первую часть всех состояний схемы.
![11-6.jpg [image]](/images/stories/zivvs/11/11-6.jpg)
На третьем этапе составляется сводная таблица частот символов языка и каждому символу назначается свой код, длина которого увеличивается с уменьшением частоты регистрации. В нашем примере для разделителей букв вида 01 набор кодов для русского алфавита может быть представлен табл.2.8.
![11-7.jpg [image]](/images/stories/zivvs/11/11-7.jpg)
В реальных системах большие информационные массивы могут иметь свои частоты регистрации символов. Следовательно, целесообразным представляется измерение статистических характеристик в каждом тексте открытого сообщения, после чего буквы кодируются в соответствии с табл.2.8
Пример. «Основа государства это самоорганизация и развитие» - текст, состоящий из 44 букв, который при кодировании байтами имеет длину 352 бита. Использование кодов из табл.2.8 неравномерной длины приводит к образованию последовательности, состоящей, с учетом разделителей, из 216 бит.
011 01110 0100 011 01000 0110 01000000 011 01110 0111111 011110 0110 (57)
01111 01110 01100 01000 0110 011000000 01100 011 01110 0110 011100 (56)
011 011 01111 01000000 0110 0100 0111 0111000 0110 011111100 0111 01 (57)
11110 0111 01111 0110 0111000 01000 0111 01100 0111 010 (46)
Это на 38,63% меньше, чем начально-исходный массив. В целом процесс кодирования на этом шаге может быть закончен. Однако, зная, что число букв русского языка составляет 32 символа, полученный текст может быть разбит на «пятерки» бит (см.табл.2.9) и алгоритм кодирования в соответствии с таблицей неравномерных кодов выполнен еще раз (неполная «пятерка» доопределяется нулевыми символами).
01101 11001 00011 01000 01100 10000 00011 01110 01111 11011 11001 10011
13 25 3 8 12 16 3 14 15 27 25 19
11011 10011 00010 00011 00110 00000 01100 01101 11001 10011 10001 10110
27 19 2 3 6 0 12 13 25 19 17 22
11110 10000 00011 00100 01110 11100 00110 01111 11000 11101 11110 01110
30 16 3 4 14 28 6 15 24 29 30 14
11110 11001 11000 01000 01110 11000 11101 0(0000)
30 25 24 8 14 24 29 0
![11-8.jpg [image]](/images/stories/zivvs/11/11-8.jpg)
Символ 00000 отождествляется, например как *, и перекодированию не подлежит.
Полученный шифротекст имеет вид и размер:
«нщвзмрвопьщу ьубве*мнщусц юрвгоъепшэюо ющшзошэ*» 44×5=220.
Повторное применение алгоритма шифрования в данном случае оказывается не эффективным, поэтому полученный набор символов считаем окончательным вариантом шифрованного сообщения.
Аналитический подход к предложенному методу кодирования, а именно определение средней длины кода по формуле:
бита, (2.134)
где
- частоты символов языка,
- длины кодов из табл.2.8, указывает на среднестатистическую эффективность (53%) предложенного алгоритма.
Замечание. Символы, повторяющиеся подряд много раз, например пробелы, шифруются однократно своим кодом с простановкой рядом числа- определителя повторов кода.